答没有这种性质。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。 而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，不一样的矩阵特征向量不一定相同。 （仅供...
都可以对角化就说明都与对角阵相似，且特征值相同，说明和同一对角阵相似，由相似的传递性可知，A B相似。 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。...
A的特征值只能是1或0. 证明如下设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ＝0,所以λ...
相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P，有P^(-1)*A*P＝B。 例 det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))...
设3的特征向量(a,b,c)则(1,1,1)(a,b,c)=a+b+c=0，得两个特征向量(1,0,-1),(0,-1,1).所得p=((1,1,1)(1,0,-1)(0,-1,1))，再求p-1p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A =...
关系如果λ是A的一个特征值，那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。 证明设λ是A的特征值 α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆 则λ≠0.等式两边左乘A^-1 得α=λ...
实对称矩阵一定可以对角化,其特征值可正,可负,可为零.一个矩阵的特征值都是正数的充要条件是它为正定矩阵. 证明先证明A是n阶对称矩阵充分必要条件是A＝A＾T...
