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导数lnx的原函数

导数lnx的原函数

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分,即

∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c

即lnx的原函数是xlnx-x+c.

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的`重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f\'(x0)或df(x0)/dx。

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